Surgery diagram与 Heegaard splitting
有没有什么办法将一个三维流形的 surgery diagram与它的
Heegaard splitting直接联系起来?
比如, 已知surgery diagram, 如何得到一个Heegaard splitting?
有没有什么办法将一个三维流形的 surgery diagram与它的
Heegaard splitting直接联系起来?
比如, 已知surgery diagram, 如何得到一个Heegaard splitting?
十月 18th, 2007 at 9:16 下午
我记得 Ozsvath-Szabo 他们对这个问题有些处理, 不过最近没有时间去仔细翻翻.
十月 18th, 2007 at 11:02 下午
他们证明了不少东西, 大多与他们发明的homology有关.
从一个三维流形的surgery diagram直接到它的Heegaard splitting表示是一个相对独立的问题. 感觉应该是个形式上的算法.
十一月 5th, 2007 at 6:04 上午
从surgery diagram直接到它的(一个）Heegaard splitting表示应该不是非常困难吧，先给定原来流形的一个(好的)heegaard splitting,使得做surgery 的每一个knot都是这个splitting中同一个handlebody的不同summand。这样做完surgery之后的流形的heegaard分解就是把原来分解中每个knot对应的meridian换成相应的surgery curve.
十一月 7th, 2007 at 9:59 下午
“使得做surgery 的每一个knot都是这个splitting中同一个handlebody的不同summand”不是那么容易吧? 相当于将一个link的complement给一个
Heegaard分解.